三维教学模型的几何验证：让参数说谎不了

教学模型最怕的不是丑，而是”几何与标称参数不一致”——图上写着壁厚 70 mm，模型里却是 100 mm。 这篇笔记整理我在风电基础教学模型里用的验证方法。

原则：实测值与设计值分开

报告里分两列：design（配置值）与 measured（从生成后的网格顶点实测）。 校验失败会中止构建，绝不把配置值回显成”测量结果”。

中空壁厚：布尔差，不是 Solidify

第一版用 Solidify 修改器做中空桩，端面顶点飘出理论位置约半个壁厚，校验失败。 改为外圆柱布尔差内圆柱（EXACT 求解器）：端面环形顶点严格落在理论高程上， 壁厚实测 = 最大顶点半径 − 最小顶点半径，与配置差 ≤ 1e-4 才放行。

倾斜桩倾角：PCA 主轴

斜桩倾角怎么”测”？端面点云的主方向就是圆柱对称轴——对全部顶点做 PCA， 主轴与竖直轴夹角即倾角。六根 15° 斜桩实测全部 15.0°。

一个反直觉的细节：倾斜圆柱的端面角点会超出轴端投影 ±R·sin(θ)。 校验里必须把这段几何延伸计入容差，否则正确的模型也会被误判失败。

变换链陷阱

倾斜前用”局部坐标 z + 对象原点 z”测高程是对的；倾斜后必须用 matrix_world @ v.co。 群桩的排查记录显示：遗漏旋转变换会把六根桩倾角误测成 0°，必须对世界坐标取样。

计算模块的独立验证

几何计算器（体积/面积）用不同推导路径复核：闭式公式 vs 环带数值积分（1 万条薄环）、 正八边形闭式 vs 鞋带公式、组合体积 vs 空间分区薄片积分。全部通过才发布 （npm run check:geometry，11 项）。桩自由段定义为承台底面以下长度；伸入段已在承台体积内，组合体积不再重复扣减。该简化仅适用于竖直、互不重叠且嵌入段全在承台内的桩；与斜桩模型不绑定。

小结

教学模型的可信度不来自模型好看，而来自”参数—几何—报告”三者一致。 方法成本低（几十行脚本），收益是每个尺寸都能回答”这是量的还是抄的”。

当前交互边界：三维模型是配置脚本离线生成的静态 GLB；场地表单、几何计算器与模型几何尚未联动，不宣称已实现浏览器实时参数化建模。